1 Genetic Algorithm
 2 begin
 3 Choose initial population
 4 repeat
 5 Evaluate the individual fitness of a certain proportion of the population
 6 Select pairs of best-ranking individuals to reproduce
 7 Apply crossover operator
 8 Apply mutation operator
 9 until terminating condition
10 end

صفحه شطرنج ۸ در ۸ را در نظر بگیرید. ستونها را با اعداد ۰ تا ۷ و سطرها را هم از ۰ تا ۷ مشخص می‌کنیم. برای تولید حالات (کروموزومها) اولیه به صورت تصادفی وزیرها را در ستونهای مختلف قرار می‌دهیم. باید در نظر داشت که وجود نسل اولیه با شرایط بهتر سرعت رسیدن به جواب را افزایش می‌دهد (اصالت نژاد) به همین خاطر وزیر i ام را در خانهٔ تصادفی در ستون i ام قرار می‌دهیم (به جای اینکه هر مهره‌ای بتواند در هر خانه خالی قرار بگیرد). با اینکار حداقل از برخورد ستونی وزیرها جلوگیری می‌شود. توضیح بیشتر اینکه مثلاً وزیر اول را بطور تصادفی در

خانه‌های ستون اول که با ۰ مشخص شده قرار می‌دهیم تا به آخر. i=۰٬۱، … ۷ حال باید این حالت را به نحوی کمی مدل کرد. چون در هر ستون یک وزیر قرار دادیم هر حالت را بوسیلهٔ رشته اعدادی که عدد k ام در این رشته شمارهٔ سطر وزیر موجود در ستون i ام را نشان می‌دهد. یعنی یک حالت که انتخاب کردیم می‌تواند به صورت زیر باشد: ۶۷۲۰۳۴۲۲ که ۶ شمارهٔ سطر ۶ است که وزیر اول که شمارهٔ ستونش ۰ است می‌باشد تا آخر. فرض کنید ۴ حالت زیر به تصادف تولید شده‌اند. این چهار حالت را به عنوان کروموزومهای اولیه بکار می‌گیریم.

1. ) ۶۷۲۰۳۴۲۰
2. ) ۷۰۰۶۳۳۵۴
3. ) ۱۷۵۲۲۰۶۳
4. )۴۳۶۰۲۴۷۱

حال نوبت به تابع برازش fitness function می‌رسد. تابعی را که در نظر می‌گیریم تابعی است که برای هر حالت تعداد برخوردها (تهدیدها) را در نظر می‌گیرد. هدف صفر کردن یا حداقل کردن این تابع است. پس احتمال انتخاب کروموزومی برای تولید نسل بیشتر است که مقدار محاسبه شده توسط تابع برازش برای آن کمتر باشد. (روشهای دیگری نیز برای انتخاب وجود دارد) مقدار برازش برای حالات اولیه به صورت زیر می‌باشد: (مقدار عدد برازش در جلوی هر کروموزوم (با 

رنگ قرمز)همان تعداد برخوردهای وزیران می‌باشد)

1. )۶۷۲۰۳۴۲۰ ← ۶
2. )۷۰۰۶۳۳۵۴ ← ۸
3. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
4. )۴۳۶۰۲۴۷۱ ← ۴

پس احتمالها به صورت زیر است:

$\{\backslash displaystyle\; p(3)>p(4)>p(1)>p(2)\}$

در اینجا کروموزومهایی را انتخاب می‌کنیم که برازندگی کمتری دارند. پس کروموزوم ۳ برای crossover با کروموزومهای ۴ و ۱ انتخاب می‌شود. نقطهٔ ترکیب را بین ارقام ۶ و ۷ در نظر می‌گیریم.

۴ و ۳:

1. )۱۷۵۲۲۰۷۱
2. )۴۳۶۰۲۴۶۳

۱ و ۳:

1. )۱۷۵۲۲۰۲۰
2. )۶۷۲۰۳۴۶۳

حال نوبت به جهش می‌رسد. در جهش باید یکی از ژن‌ها تغییر کند.

فرض کنید از بین کروموزومهای ۵ تا ۸ کروموزوم شمارهٔ ۷ و از بین ژن چهارم از ۲ به ۳ جهش یابد. پس نسل ما شامل کروموزومهای زیر با امتیازات نشان داده شده می‌باشد: (امتیازات تعداد برخوردها می‌باشد)

1. )۶۷۲۰۳۴۲۰ ← ۶
2. )۷۰۰۶۳۳۵۴ ← ۸
3. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
4. )۴۳۶۰۲۴۷۱ ← ۴
5. )۱۷۵۲۲۰۷۱ ← ۶
6. )۴۳۶۰۲۴۶۳ ← ۴
7. )۱۷۵۳۲۰۲۰ ← ۴
8. )۶۷۲۰۳۴۶۳ ← ۵

کروموزوم ۳ کاندیدای خوبی برای ترکیب با ۶ و ۷ می‌باشد. (فرض در این مرحله جهشی صورت نگیرد و نقطهٔ اتصال بین ژنهای ۱ و ۲ باشد)

1. )۶۷۲۰۳۴۲۰ ← ۶
2. )۷۰۰۶۳۳۵۴ ← ۸
3. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
4. )۴۳۶۰۲۴۷۱ ← ۴
5. )۱۷۵۲۲۰۷۱ ← ۶
6. )۴۳۶۰۲۴۶۳ ← ۴
7. )۱۷۵۳۲۰۳۰ ← ۴
8. )۶۷۲۰۳۴۶۳ ← ۵
9. )۱۳۶۰۲۴۶۳ ← ۲
10. )۴۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲
11. )۱۷۵۲۲۰۲۰ ← ۴
12. )۱۷۵۲۲۰۶۳ ← ۲

کروموزومهای از ۹ تا ۱۲ را نسل جدید می‌گوییم. بطور مشخص کروموزوم‌های تولید شده در نسل جدید به جواب مسئله نزدیکتر شده‌اند. با ادامهٔ همین روند پس از چند مرحله به جواب مورد نظر خواهیم رسید.

wikipedia.org